如何培养孩子的数学思维
如何培养孩子的数学思维，大家都知道无论是哪一门学问都要有比较深入的思考，数学作为必学的科目，那么大家知道如何培养孩子的数学思维吗，下面就一起来看看如何培养孩子的数学思维吧！
如何培养孩子的数学思维1
（一）数学思维概述
1、数学思维：
指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
2、小学生数学思维发展的阶段：
（1）直观行动思维：这是以实际的操作行为依托的数学思维。
（2）具体形象思维：这是以事物的表象为依托的数学思维，它是一般形象思维的初级形态。
（3）抽象逻辑思维：这是脱离了直观形象依靠概念、判断和推理所进行的数学思维。
3、数学思维的特性：
（1）思维的概括性：是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律，并把它推广到同类事物或现象之中。
数学概念的形成、数学公式、汉则的获得都需要通过抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。
（2）思维的问题性：主要表现为数学思维总是与数学的实际总是相联系，总是表现为不断提出问题、分析问题直到解决问题。
（3）思维的逻辑性：是数学思维的核心。
4、数学思维的结构：
（1）数学思维的材料和结果：指的是数学思维的内容。
（2）数学思维的基本方法：又称思维的操作手段
小学数学思维的基本方法有“观察、实验、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等。”
数学思维的基本形式：按思维活动的三种方式分类，主要指逻辑思维的基本形式------概念、判断和推理；形象思维的基本形式-----表象、直感和想像；直觉思维的基本形式----直觉和灵感。
数学思维品质主要有深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等。
（二）数学思维的分类：
1、集中思维与发散思维：
集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维；发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
2、再造性思维与创造性思维：
再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
（三）数学思维的一般方法：
1、观察与实验：
（1）观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。
（2）实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
实验是有控制的观察，实验为观察创设对象；又通过观察获得实验的结果。
2、分析与综合：
（1）分析：是把思维对象的整体分解在各个部分、方面或要素，并对它们分别加以研究、考察的一种思维方法。
（2）综合：是把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法。
综合是以分析为基础的综合，分析又是在综合指导下的分析。
3、比较与分类：
（1）比较：是确定两个或两个以上的对象或同一个对象在不同时间条件下的相同与不同点的思维方法。比较是对事物进行分类、抽象、概括的基础，分析与综合又是基础。
在教学中最好先比较相异点，然后比较相同点，而且先从相差悬殊的特点比起，再比较其细微的差别。
（2）分类：是以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法。
分类的基本原则：每一次分类必须按一个标准；分类必须不重不漏。
4、抽象与概括：
（1）抽象：在认识事物中，抽取其共同的、本质属性或特征，舍弃其非本质属性或特征的思维方法。
小学数学学习中的抽象是有不同层次的，一种是从具体事物、具体现象中的抽象，称为具体的抽象；另一种是在前者基础上的较高层次的抽象，称为原理性抽象。
（2）概括：在认识事物的过程中，将抽象出来的同类事物的共同属性连结起来，并把它推广到同一类事物上去的思维方法。
5、归纳与演绎：
（1）归纳：是从同类事物中的若干特殊事物所含有的同一性或相似性中，得出这类事物的一般属性的思维方法。归纳有不完全归完全归纳两种。
不完全归纳：是根据某类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，推知该类事物的全部对象都具有（或不具有）这种属性的思维方法。不完全归纳法又称为简单枚举法。
完全归纳是依据同类事物的每个对象都具有（或不具有）某种属性而推出该类事物的全体具有（或不具有）这种属性的思维方法。
（2）演绎：是同类事物的一般属性推出其中个别对象属性的思维方法。基本方式是“三段论”。
6、类比和联想：
（1）类比：是根据两个对象之间存在着一些相同或相似的属性，推测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。类比带有或然性，其结论不一定可靠。
（2）联想：是由当前的某一事物想到与其关联的另一事物的思维方法。
（四）初步逻辑思维能力及其培养：
逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。
1、概念明确：
概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。
2、判断准确：
判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。
3、推理符合逻辑：
推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理（从特殊到一般）；演绎推理（从一般到特殊）；类比推理（从特殊到特殊）
4、培养初步逻辑思维能力的基本途径：
（1）要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。
（2）要给学生提供足够的材料。
（3）要顺着学生的思维，重视学习过程。
（4）要重视数学语言的表述。
5、初步形象思维能力及其培养
（1）形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。
（2）形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
①表象：是在感知基础上形成的感性认识的高级形式，它是人们过去感知的，但是现在并不直接感知到的那些保留有人脑中的事物的映象。表象有视觉表象、听觉表象、运动表象及其他表象。
数学表象可分为两种基本类型：图形表象和图式表象。图形表象是与外部几何图形形状一致的头脑中的示意图；图式表象是与外部数学式子的结构关系相一致的模式形象。
②直感：是运用表象对具体形象的直接判别与感知。它是在数学表象的基础上对有关数学形象的判别。
形象识别直感：它是数学表象这种整合的普通的特征来比较具体数学对象是否与之同质，这种思维形式主要表现在对图形、图式在变式情况下的.再认，或者在复合形状下的分别辨认。
形象相似直感：当进行形象识别时，如果有头脑中找不到同质的已有表象，便往往寻找接近于目标形象的已有表象来进行形象识别，比较异同，利用共相似处进行适当加工，从而解决问题。
③想象：是在头脑中对已有表象经过结合与改造，产生新表象的思维过程。数学想像是数学表象与数学直感在人脑中有机联结与组合，从而产生新的表象。按内容可分为图形想像与图式想像：按深度可分为再造性想像与创造性想像。培养初步形思维能力的基本途径：积累表象；数形结合；重视想像。
6、初步直觉思维能力及其培养：
（1）直觉思维：
是一种整体的、粗线条的、高度简约的、跳跃式的思维。它依托于对事物的直接认识，从整体上把握对象，经过一段充分的准备，一下子接触到问题的裨，找到答案。
钱学森语：直觉是一种人们没有意识到的信息加工活动，是在潜意识中酝酿问题，然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案，而对加工的具体过程，我们没有意识。
（2）直觉思维的基本形式：
①直觉：是在原有知识和经验的基础上，通过观察、联想、猜测等，对出现在人们面前的新事物、新形象的一种直接的、极为敏锐的判断和对其内在本质的理解，这种思维方式往往不受逻辑规则的约束。
直觉具有经验性、跳跃性和或然性。
②灵感：又称为顿悟，是人们对长期探索的未能解决的问题的突然领悟的思维方式。
灵感的特征：突发性、模糊性和非逻辑性。
波利亚语：好念头的出现，每人都会体验过，但只能心领神会，而难于言传。
（3）培养初步直觉思维的若干建议：
重视知识“组块”的积累；鼓励合理猜想；敢于创新。
7、数学思维品质及其培养：
（1）数学思维品质：是学生数学思维发展中的个性差异，又称为数学思维的智力品质，它是数学思维发展水平的重要标志。
（2）数学思维品质主要包括数学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性。
如何培养孩子的数学思维2
小学数学思维与兴趣培养的一致性
随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。数学教学中激发学生学习兴趣是非常重要的环节。从心理角度而言，如抓住学生的某些心理特征，对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，加工有利于发现事物的新要素，并进行探索创造。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的，它能使学习取得事半功倍的效果。我在充分发挥教师的主导作用的前提下，对激发学生兴趣谈几点体会。
一、观察能力的培养，学习兴趣的产生
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。
二、加强直观教学，培养学习兴趣
在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。
三、重视操作，培养实际动手能力
一位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角形面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。
在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。
1、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
一个优秀的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取适合不同学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。如果题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
2、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。
3、利用一题多解培养学生的“立体思维模式”
一题多解是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉下面我们就来举一个一题多解的例子。
从以上所谈的这些看来，二者有一个共同点。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的，而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系，是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣，也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台，思维是兴趣的基础，兴趣不是天生的，而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。
因此，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件，自觉灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题。这样，就可以发现新方法，制定新策略，长期坚持这样的方祛训练， 学生一定能产生浓厚的学习数学、 运用数学的兴趣。
让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展！
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